矩陣論

矩陣論的一個重要用途是解線性方程組。 在其他領(lǐng)域還有諸多應(yīng)用： 1、物理應(yīng)用 線性變換及對稱線性變換及其所對應(yīng)的對稱，在現(xiàn)代物理學(xué)中有著重要的角色。 描述最輕的三種夸克時，需要用到一種內(nèi)含特殊酉群SU(3)的群論表示；物理學(xué)家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作SU(3)規(guī)范群，而強核力的現(xiàn)代描述──量子色動力學(xué)的基礎(chǔ)正是SU(3)。 2、量子態(tài)的線性組合 1925年海森堡提出第一個量子力學(xué)模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態(tài)上的算子。 3、簡正模式 矩陣在物理學(xué)中的另一類泛應(yīng)用是描述線性耦合調(diào)和系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質(zhì)量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。 4、幾何光學(xué) 在幾何光學(xué)里，可以找到很多需要用到矩陣的地方。幾何光學(xué)是一種忽略了光波波動性的近似理論，這理論的模型將光線視為幾何射線。 擴展資料 一般矩陣論會包括如下內(nèi)容： 1、線性空間的相關(guān)內(nèi)容，包括線性空間的定義及其性質(zhì)，線性子空間； 2、內(nèi)積空間的相關(guān)內(nèi)容，包括歐氏空間 ； 3、 線性變換的相關(guān)內(nèi)容，包括最小多項式理論 ； 4、 范數(shù)理論及其應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容，包括向量范數(shù)，矩陣范數(shù)以及范數(shù)的應(yīng)用 ； 5、矩陣分析及其應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容，包括向量和矩陣極限、微分和積分 、方陣級數(shù)理論、方陣級數(shù)理論的應(yīng)用等； 6、矩陣分解的相關(guān)內(nèi)容，包括最大秩分解和矩陣分解的應(yīng)用 ； 7、廣義逆矩陣及其應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容，包括基本定義和相關(guān)應(yīng)用； 8、特征值的估計及廣義特征值的相關(guān)內(nèi)容，包括特征值的估計及廣義特征值和應(yīng)用。 參考資料來源：百度百科-矩陣論

親～您好，很高興為您解答：矩陣論是數(shù)學(xué)的一個分支哦，矩陣本身所具有的性質(zhì)依賴于元素的性質(zhì)，矩陣由最初作為一種工具經(jīng)過兩個多世紀的發(fā)展，現(xiàn)在已成為獨立的一門數(shù)學(xué)分支——矩陣論。而矩陣論又可分為矩陣方程論、矩陣分解論和廣義逆矩陣論等矩陣的現(xiàn)代理論。【摘要】
什么是矩陣論【提問】
親～您好，很高興為您解答：矩陣論是數(shù)學(xué)的一個分支哦，矩陣本身所具有的性質(zhì)依賴于元素的性質(zhì)，矩陣由最初作為一種工具經(jīng)過兩個多世紀的發(fā)展，現(xiàn)在已成為獨立的一門數(shù)學(xué)分支——矩陣論。而矩陣論又可分為矩陣方程論、矩陣分解論和廣義逆矩陣論等矩陣的現(xiàn)代理論。【回答】
科學(xué)家是如何利用計算機模擬環(huán)境變化的模擬幾年十幾年【提問】
利用超級計算機哦！將接近140億年壓縮到只有幾個月【回答】
謝謝您好厲害啊【提問】
沒事的哦【回答】

矩陣論是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，探討矩陣以及其所表達內(nèi)容的問題。它包括研究矩陣變換、矩陣分析、矩陣代數(shù)等多個方面的內(nèi)容。矩陣論可以提供有效的解決線性方程組的方法，使得在科學(xué)和工程領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。【摘要】
什么是矩陣論【提問】
矩陣論是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，探討矩陣以及其所表達內(nèi)容的問題。它包括研究矩陣變換、矩陣分析、矩陣代數(shù)等多個方面的內(nèi)容。矩陣論可以提供有效的解決線性方程組的方法，使得在科學(xué)和工程領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。【回答】
電腦程序矩陣運行方式【提問】
電腦程序使用矩陣運行的方式是利用矩陣的優(yōu)勢來計算和處理大量的數(shù)據(jù)，從而提高處理效率。簡單說，就是利用矩陣中的元素進行多變量運算，避免了人工繁瑣的計算過程，大大提高了程序的執(zhí)行效率。【回答】
什么是計算機人工智能【提問】
計算機人工智能（Artificial intelligence，AI）是一門復(fù)雜而又極具挑戰(zhàn)性的科學(xué)。它研究如何使用計算機解決復(fù)雜問題以及實現(xiàn)更高級的理解能力，并以此模擬、延伸以及擴展人類的智能。它旨在創(chuàng)造出強大的、具有相當于人類智能的機器，能夠完成一些復(fù)雜的任務(wù)，例如語音識別、圖像識別、自然語言處理、認知智能等。【回答】
謝謝【提問】
全智能設(shè)備的運行方式是如何運行計算機智能自我操作的謝謝【提問】
全智能設(shè)備的運行原理與傳統(tǒng)的計算機系統(tǒng)有所不同，采用的是計算機智能自我操作的技術(shù)。它不需要人類來指定程序決策，而是利用特定的算法和分析邏輯，可以自主地對輸入的數(shù)據(jù)進行分析和處理，以產(chǎn)生正確的決策和輸出。【回答】

與 全部線性組合構(gòu)成的向量集合稱為“張成的空間” （span）

線性無關(guān)：對于a和b取所有值都有



基的嚴格定義：向量空間的一組基是張成該空間的一個線性無關(guān)的向量集

線性變換是操縱空間的一種手段，它保持網(wǎng)格線平行且等距分布，并且保持原點不動。這種變換可以用把變換后的基做為列向量所構(gòu)成的矩陣來表示。





將矩陣相乘看作是對空間進行復(fù)合線性變換，即兩個變換相繼作用 。

秩代表變換后空間的維數(shù)

矩陣的列張成的空間就是列空間，秩是列空間的維數(shù)

列空間讓我們清楚什么時候解存在，零空間有助于我們理解所有可能的解的集合是什么樣的

變換后落在原點的向量的集合被稱為矩陣的“零空間”或“核”

點積： 投影

點積的投影可以看成一種線性變換

叉積：

基坐標的轉(zhuǎn)換

M代表我所見變換，外側(cè)兩個矩陣代表著轉(zhuǎn)移作用，也就是視角上的轉(zhuǎn)換。矩陣乘積仍然代表著同一個變換，只不過是從其他人的角度來看的。

特征值與特征向量

對角矩陣的解讀：所有基向量都是特征向量，矩陣的對角元是它們所屬的特征值

之所以把矩陣變換為對角矩陣，是因為在該矩陣的特征基上，只進行尺度變換，可以減少運算量。

行列式告訴你的是一個變換對面積的縮放比例，特征向量則是在變換中留在它所張成的空間中的向量。

線性變換：

包含內(nèi)容不同： 1、矩陣論： 線性空間與線性算子，內(nèi)積空間與等積變換，λ矩陳與若爾當標準形，賦范線性空間與矩陣范數(shù)，矩陣的微積分運算及其應(yīng)用，廣義逆矩陣及其應(yīng)用，矩陣的分解，矩陣的克羅內(nèi)克積，阿達馬積與反積； 幾類特殊矩陣，如：非負矩陣與正矩陣、循環(huán)矩陣與素矩陣、隨機矩陣和雙隨機矩陣、單調(diào)矩陣、M矩陣與H矩陣、T矩陣與漢大象爾矩陣等，辛空間與辛矩陣等內(nèi)容。 2、矩陣理論： 線性空間與線性變換、內(nèi)積空間與等距變換、特征值與特征向量、λ-矩陣與Jordan標準形、特殊矩陣、矩陣分析初步、矩陣函數(shù)的應(yīng)用、矩陣的分解、非負矩陣、矩陣的廣義逆、Kronecker積。 3、矩陣分析： 特征值、特征向量和相似性，酉等價和正規(guī)矩陣，標準形，Hermite矩陣和對稱矩陣，向量范數(shù)和矩陣范數(shù)，特征值和估計和擾動，正定矩陣，非負矩陣。 適用范圍不同： 1、矩陣論：學(xué)習(xí)和掌握矩陣的基本理論和方法，對于工科研究生來說是必不可少的。 2、矩陣理論：適合工科研究生及從事工程的專業(yè)技術(shù)人員。 3、矩陣分析：可為工程、統(tǒng)計、經(jīng)濟學(xué)等專業(yè)的研究生和數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生提供相應(yīng)知識，也可豐富數(shù)學(xué)工作者和科技人員的專業(yè)素養(yǎng)。

矩陣論研究生都要學(xué)嗎 矩陣論研究生都要學(xué)。 矩陣本身所具有的性質(zhì)依賴于元素的性質(zhì)，矩陣由最初作為一種工具經(jīng)過兩個多世紀的發(fā)展，現(xiàn)在已成為獨立的一門數(shù)學(xué)分支——矩陣論。而矩陣論又可分為矩陣方程論、矩陣分解論和廣義逆矩陣論等矩陣的現(xiàn)代理論。《矩陣論》是清華大學(xué)出版社于2013年出版的一本圖書，作者是方保镕。本書比較全面、系統(tǒng)地介紹了矩陣的基本理論、方法及其應(yīng)用。全書分上、下兩篇，共10章，分別介紹了線性空間與線性算子，內(nèi)積空間與等積變換，λ矩陣與若爾當標準形。

理工科是需要的，有些金融類的也需要。矩陣論主要的研究方向是矩陣化簡（對角化，若爾當化，三角化）， 矩陣分解（主要為，三角分解，譜分解，奇異值分解）,矩陣函數(shù)以及矩陣函數(shù)的微積分，矩陣的廣義逆，矩陣空間的逼近分析 其實矩陣論只是數(shù)學(xué)中的一個分支。就像我們思考數(shù)學(xué)有什么用那樣來思考矩陣里有什么用。很顯然，數(shù)學(xué)是抽象的邏輯關(guān)系，它有時候讓你看不到具體的物理模型或者生活中的原型，但是它仍然是真理。為什么呢？ 因為它獨立于抽象的邏輯之上自我發(fā)展并完善。人們往往是先推出數(shù)學(xué)的邏輯，然后才知道如何去應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)或者科學(xué)創(chuàng)造。同樣的`道理，矩陣里也是這樣。 我們對數(shù)值的運用，如果定義了維度，那矩陣里就是從多重維度的角度來解決了數(shù)值的運算。 比如我們進行奇異值的分解，求逆或者線性變換等等，這些都是數(shù)值的運算。 除了理論上的作用，主要是為了更好的存儲數(shù)據(jù)和計算。計算機存儲數(shù)據(jù)存的就是一個矩陣，如果一個矩陣能奇異值分析，那么存的數(shù)據(jù)就很少，而且計算也很方便。

理工科是需要的，有些金融類的也需要。矩陣論主要的研究方向是矩陣化簡（對角化，若爾當化，三角化）， 矩陣分解（主要為，三角分解，譜分解，奇異值分解）,矩陣函數(shù)以及矩陣函數(shù)的微積分，矩陣的廣義逆，矩陣空間的逼近分析。 擴展資料 　　矩陣論的作用 　　其實矩陣論只是數(shù)學(xué)中的一個分支。就像我們思考數(shù)學(xué)有什么用那樣來思考矩陣里有什么用。很顯然，數(shù)學(xué)是抽象的邏輯關(guān)系，它有時候讓你看不到具體的物理模型或者生活中的原型，但是它仍然是真理。為什么呢？因為它獨立于抽象的邏輯之上自我發(fā)展并完善。人們往往是先推出數(shù)學(xué)的邏輯，然后才知道如何去應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)或者科學(xué)創(chuàng)造。同樣的`道理，矩陣里也是這樣。 　　我們對數(shù)值的運用，如果定義了維度，那矩陣里就是從多重維度的角度來解決了數(shù)值的運算。比如我們進行奇異值的分解，求逆或者線性變換等等，這些都是數(shù)值的運算。 　　除了理論上的作用，主要是為了更好的存儲數(shù)據(jù)和計算。計算機存儲數(shù)據(jù)存的就是一個矩陣，如果一個矩陣能奇異值分析，那么存的數(shù)據(jù)就很少，而且計算也很方便。

  我們曾在線性代數(shù)里學(xué)過向量空間，它是由向量做成的集合。在這個集合里向量可以相加，向量可以乘以一個倍數(shù)，由此我們可以討論向量的線性組合、向量的線性相關(guān)等概念。   如果上述運算滿足以下規(guī)則，則稱 為數(shù)域 上的 線性空間 。 中的元素也稱為向量。   解：   令其對應(yīng)項相等即可。   一般來說，一個元素在不同的基底下有不同的坐標，它們的坐標有什么關(guān)系呢？   設(shè) 是 上的 維線性空間， ， ， ， 和 ， ， ， 是 的兩個 不同的基底 ，因為 ， ， ， 是基底，所以 ， ， ， 可以被這個基底線性表達，這兩個基底的關(guān)系是：   利用 過渡矩陣 就可以得到這個元素的兩個坐標之間的關(guān)系：   我們知道三維線性空間 的二維平面 也是一個線性空間，這種類型的空間叫作 子空間 。   這個子空間叫做 和 的 和子空間 。   由兩個子空間 ， 生成的子空間的維數(shù) , 與原來的子空間的維數(shù)之間有一個關(guān)系，稱之為 維數(shù)定理 ，即：   這個幾個概念比較重要，需要記住。   則稱 為 上的 線性變換 。線性變換保持 上的運算。   上面這個線性變換的公式需要記住，經(jīng)常會考這個改變以及以下變種。比如下文的線性變換的矩陣的公式：   由：   能得到：   這時如果知道：   即可求出：   等于：   等于：   可以證明，線性空間中的所有線性變換也做成一個線性空間，記作    像子空間 是由 中所有元素的像構(gòu)成的，即任取 ，則一定存在 ，使得 。    核子空間 是由所有 中的一些元素構(gòu)成的，這些元素在線性變換的作用下是零。    上的所有線性變換構(gòu)成的子空間是一個比較抽象的空間，我們知道一些具體的線性變換，但是任意一個線性變換是什么樣子的，怎么表達呢？   設(shè) ，   可以看出，決定線性變換結(jié)果的是：   即基底在這個線性變換之下變成了什么形式。   因為 ，仍然是 中的元素，當然可以被 的基底表達：    為線性變換 在基底 下的矩陣。   可見每一個 線性變換實際上與一個矩陣相對應(yīng) ，反過來，每一個矩陣也對應(yīng)一個線性變換，即給定一個矩陣 ,只要定義：   則這個矩陣對應(yīng)一個線性變換。

僅按我的理解來說：

所謂的線性空間，不過是一些線性子的排列

每一個線性子都是一個維度


從下圖可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

每一種量都含有數(shù)目不同的這樣的單元。

所以完全可以從最簡單的線性子開始，這也是最本質(zhì)的單元。

N維線性空間就有N個這樣的線性子。

其形式可能很復(fù)雜，但都可以化成獨立的線性子。

考慮一維線性空間，其實就是數(shù)集，只要滿足那些判定條件。

實數(shù)集肯定是符合的，不過又不太合適，因為實數(shù)集上的運算有很多，加減乘除，乘方開方，這就遠遠超出了線性空間的范圍。

雖然感覺還有很多可說的，不過還是就此打住，有個直觀印象就可以了。

總結(jié)：線性空間可以有很多種類，其本質(zhì)就在于最小的那個線性子上，也就是數(shù)集上的線性運算，高維的線性空間就是由它堆砌起來的，矩陣自然也不例外，這些并不復(fù)雜。

真正復(fù)雜的地方在于這些本該獨立的線性子被人為的建立了聯(lián)系，牽一發(fā)而動全身，改變一個量，有哪些量跟著改變了？分別改變了多少？要搞懂這些就不容易了。

　理工科專業(yè)都需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。 《高等數(shù)學(xué)》是根據(jù)國家教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會制定的工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求編寫的·內(nèi)容包括： 函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，級數(shù)，常微分方程等， 書末附有幾種常用平面曲線及其方程、積分表、場論初步等三個附錄以及習(xí)題參考答案·本書對基本概念的敘述清晰準確，對基本理論的論述簡明易懂，例題習(xí)題的選配典型多樣，強調(diào)基本運算能力的培養(yǎng)及理論的實際應(yīng)用· 高等數(shù)學(xué)是一門通識必修課，所以需要學(xué)習(xí)。

在中國理工科各類專業(yè)的學(xué)生（數(shù)學(xué)專業(yè)除外，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)分析），學(xué)的數(shù)學(xué)較難，課本常稱“高等數(shù)學(xué)”；文史科各類專業(yè)的學(xué)生，學(xué)的數(shù)學(xué)稍微淺一些，課本常稱“微積分”。 理工科的不同專業(yè)，文史科的不同專業(yè)，深淺程度又各不相同。研究變量的是高等數(shù)學(xué)，可高等數(shù)學(xué)并不只研究變量。至于與“高等數(shù)學(xué)”相伴的課程通常有：線性代數(shù)（數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)高等代數(shù)），概率論與數(shù)理統(tǒng)計（有些數(shù)學(xué)專業(yè)分開學(xué)）。 微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)。 微分學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等。 積分學(xué)的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等。 從廣義上說，數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科，但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來，數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞，一提數(shù)學(xué)分析就知道是指微積分。 數(shù)理統(tǒng)計是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來的一個數(shù)學(xué)分支，研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預(yù)測，為采取某種決策和行動提供依據(jù)或建議。 概率論是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。隨機現(xiàn)象是相對于決定性現(xiàn)象而言的。在一定條件下必然發(fā)生某一結(jié)果的現(xiàn)象稱為決定性現(xiàn)象。 例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現(xiàn)象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現(xiàn)哪種結(jié)果，呈現(xiàn)出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面。 隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結(jié)果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統(tǒng)稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。 線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要課題。 因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)中。 擴展資料： 19世紀以前確立的幾何、代數(shù)、分析三大數(shù)學(xué)分支中，前兩個都原是初等數(shù)學(xué)的分支，其后又發(fā)展了屬于高等數(shù)學(xué)的部分，而只有分析從一開始就屬于高等數(shù)學(xué)。分析的基礎(chǔ)——微積分被認為是“變量的數(shù)學(xué)”的開始，因此，研究變量是高等數(shù)學(xué)的特征之一。 原始的變量概念是物質(zhì)世界變化的諸量的直接抽象，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中變量的概念包含了更高層次的抽象。如數(shù)學(xué)分析中研究的限于實變量，而其他數(shù)學(xué)分支所研究的還有取復(fù)數(shù)值的復(fù)變量和向量、張量形式的。 以及各種幾何量、代數(shù)量，還有取值具有偶然性的隨機變量、模糊變量和變化的（概率）空間——范疇和隨機過程。描述變量間依賴關(guān)系的概念由函數(shù)發(fā)展到泛函、變換以至于函子。 與初等數(shù)學(xué)一樣，高等數(shù)學(xué)也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，并反映變化的特征，或者說是在變化中研究它。例如，曲線、曲面的概念已發(fā)展成一般的流形。 按照埃爾朗根綱領(lǐng)，幾何是關(guān)于圖形在某種變換群下不變性質(zhì)的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置于變換之下來來研究的。 無窮進入數(shù)學(xué)，這是高等數(shù)學(xué)的又一特征。現(xiàn)實世界的各種事物都以有限的形式出現(xiàn)，無窮是對他們的共同本質(zhì)的一種概括。所以，無窮進入數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)高度理論化、抽象化的反映。數(shù)學(xué)中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現(xiàn)。 在極限過程中，變量的變化是無止境的，屬于潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數(shù)列和函數(shù)的極限。數(shù)學(xué)分析以它為基礎(chǔ)，建立了刻畫函數(shù)局部和總體特征的各種概念和有關(guān)理論，初步成功地描述了現(xiàn)實世界中的非均勻變化和運動。 另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數(shù)學(xué)學(xué)科中也都起著基本的作用。還有許多學(xué)科的研究對象本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如群、環(huán)、域之類及各種抽象空間。這是數(shù)學(xué)中的實無窮。能夠處理這類無窮集合，是數(shù)學(xué)水平與能力提高的表現(xiàn)。 為了處理這類無窮集合，數(shù)學(xué)中引進了各種結(jié)構(gòu)，如代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu)。另外還有一種度量結(jié)構(gòu)，如抽象空間中的范數(shù)、距離和測度等，它使得個體之間的關(guān)系定量化、數(shù)字化，成為數(shù)學(xué)的定性描述和定量計算兩方面的橋梁。上述結(jié)構(gòu)使得這些無窮集合具有豐富的內(nèi)涵，能夠彼此區(qū)分，并由此形成了眾多的數(shù)學(xué)學(xué)科。 數(shù)學(xué)的計算性方面。在初等數(shù)學(xué)中甚至占了主導(dǎo)的地位。它在高等數(shù)學(xué)中的地位也是明顯的，高等數(shù)學(xué)除了有很多理論性很強的學(xué)科之外，也有一大批計算性很強的學(xué)科，如微分方程、計算數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等。在高度抽象的理論裝備下，這些學(xué)科才有可能處理現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的復(fù)雜計算問題。 參考資料： 高等數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)學(xué)科名稱）_百度百科