拋物線頂點坐標,拋物線頂點坐標公式

頂點式：y=a(x-h)²+k 拋物線的頂點P（h,k） 頂點坐標：對于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）其頂點坐標為 [-b/2a,（4ac-b²）/4a] 知道拋物線的頂點,只需再給另一點的坐標就可以求解析式。 例如： 已知拋物線的頂點為（-3，2）和（2.1）。 可設解析式為y=a（x+3）²+2。再把x=2，y=1代入。 求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）²+2即可。 擴展資料： 1、y=ax²+bx+c （a≠0） 2、y=ax² （a≠0） 3.、=ax²+c （a≠0） 4、y=a(x-h)² （a≠0） 5、y=a(x-h)²+k （a≠0）←頂點式 6.、=a(x+h)²+k. 7、y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交點式 8、【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k為常數，x≠h)

1種理解：設有拋物線y=ax^2+bx+c,如果它與x軸相交，那么交點的x坐標就是y=0時方程ax^2+bx+c=0的解，x1=[-b+（b^2-4ac）^1/2]/2a,x2=[-b-（b^2-4ac）^1/2]/2a（若（b^2-4ac）^1/2為零，那么x1=x2=-b/2a）,那么(x1+x2)/2=-b/2a
就是對稱軸了。2種理解，其實這種理解涵蓋上面情況，即拋物線對稱軸所在的x值會使拋物線y=ax^2+bx+c擁有極值（最大值or最小值），但y=ax^2+bx+c可變形成y=a(x+b/2a)^2-(4ac-b^2)/4a
,但是由于(x+b/2a)^2只能大于或等于0，故a>0的開口朝上的拋物線來說，只有當(x+b/2a)^2=0時y才有最小值(4ac-b^2)/4a，反之，a<0的開口向下的拋物線中，只有當(x+b/2a)^2=0時y才有最大值(4ac-b^2)/4a。不管怎么說，只有(x+b/2a)^2=0時y才會取極值，故使(x+b/2a)^2=0的x值就是對稱軸所在位置了，那么x=-b/2a

橫坐標 負2a分之b，縱坐標將橫坐標代入方程算出來 ！！

其中a b 分別是二次項和一次項系數！！

你這個題目先將 平方式展開的到y=3x^2-48x+194 .

就是相應的a=3,b=-48;

故 頂點橫坐標是 -b/(2a)=48/6=8 !



將x=8代入 方程 得 y=2 !

故頂點坐標是 （8,2） !

后面那個 “ 可設函數關系式為y=a(x+2)(x-1) ”

應該是知道有兩根分別是x=-2和x=1的前提下 才能那樣設吧！

頂點式：y=a(x-h)²+k 拋物線的頂點P（h,k） 頂點坐標：對于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）其頂點坐標為 [-b/2a,（4ac-b²）/4a] 知道拋物線的頂點,只需再給另一點的坐標就可以求解析式。 例如： 已知拋物線的頂點為（-3，2）和（2.1）。 可設解析式為y=a（x+3）²+2。再把x=2，y=1代入。 求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）²+2即可。 擴展資料 一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。 當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號 當a>0,與b異號時（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號 可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a0，b<0）（ab<0）。 事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。