樣本方差公式,急求！樣本方差公式推導(dǎo)

具體如圖所示： 先求出總體各單位變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差的平方，然后再對此變量取平均數(shù)，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數(shù)的變異程度。樣本均值又叫樣本均數(shù)。即為樣本的均值。 在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數(shù)，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應(yīng)用于從該分布的樣本的連續(xù)分布的方差的估計。 擴展資料： 樣本方差可以理解成是對所給總體方差的一個無偏估計。E(S^2)=DX。 n-1的使用稱為貝塞爾校正，也用于樣本協(xié)方差和樣本標準偏差（方差平方根）。 平方根是一個凹函數(shù)，因此引入負偏差（由Jensen不等式），這取決于分布，因此校正樣本標準偏差（使用貝塞爾校正）有偏差。 標準偏差的無偏估計是一個技術(shù)上涉及的問題，盡管對于使用術(shù)語n-1.5的正態(tài)分布，形成無偏估計。 無偏樣本方差是函數(shù)ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U統(tǒng)計量，這意味著它是通過對群體的兩個樣本統(tǒng)計平均得到的。 參考資料來源：百度百科——樣本方差

從一個樣本取n個值y1，...，yn，其中n <N，并根據(jù)這個樣本估計方差。直接取樣本數(shù)據(jù)的方差給出平均偏差的平均值。 展開形式如圖： 擴展資料： 作為隨機變量的函數(shù)，樣本方差本身就是一個隨機變量，研究其分布是很自然的。 n-1的使用稱為貝塞爾校正，也用于樣本協(xié)方差和樣本標準偏差（方差平方根）。 平方根是一個凹函數(shù)，因此引入負偏差（由Jensen不等式），這取決于分布，因此校正樣本標準偏差（使用貝塞爾校正）有偏差。 標準偏差的無偏估計是一個技術(shù)上涉及的問題，盡管對于使用術(shù)語n-1.5的正態(tài)分布，形成無偏估計。 無偏樣本方差是函數(shù)ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U統(tǒng)計量，這意味著它是通過對群體的兩個樣本統(tǒng)計平均得到的。 參考資料來源：百度百科——樣本方差

樣本標準差，也叫實驗標準差，是所有（樣本數(shù)據(jù)“減去”樣本平均值）的“平方”的“總和”，再除以樣本總數(shù)減去1 的“開方”后所得（分母永遠是n-1） ： S=√【∑(Xi-X)² /n-1】 有這個公式計算所得s=156.5 全數(shù)標準差，分母是全體樣本總數(shù)n（不減1）：S=√【∑(Xi-X)² /n 】由此公式算的s=147.5 我理解的就是這樣，我也是數(shù)學(xué)差，在網(wǎng)上學(xué)的，從來沒有接觸過的東西，獻丑了。