奇函數(shù)加奇函數(shù),奇函數(shù)加奇函數(shù)是偶函數(shù)還是奇函數(shù)

兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。 設(shè)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，而且h(x)=f(x)+g(x)。 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。 所以h(x)為奇函數(shù)。 擴展資料： 奇函數(shù)的性質(zhì) 1、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。 2、兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。 3、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。 4、當且僅當f（0）=0（定義域關(guān)于原點對稱）時，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)f（x）在對稱區(qū)間上的積分為零。

證明： 設(shè)f(x),g(x)為奇函數(shù), 求證：h(x)=f(x)+g(x)為奇函數(shù) 證明：h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-h(x) 所以h(x)=f(x)+g(x)為奇函數(shù) 擴展資料偶函數(shù)：若對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)稱為偶函數(shù)。 奇函數(shù)：若對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)稱為奇函數(shù)。 定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形。 f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點對稱 點（x，y）→（-x，-y） 奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。 偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。

奇函數(shù)加奇函數(shù)還是奇函數(shù) 例如：y=x和y=2x 奇函數(shù)加偶函數(shù)是非奇非偶函數(shù) 例如:y=^2和y=x 偶函數(shù)加偶函數(shù)還是偶函數(shù) 例如y=x^2和y=2x^2 性質(zhì) 1、兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。 2、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。 3、兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。 4、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

綜述：等于偶函數(shù)。 奇函數(shù)乘以奇函數(shù)等于偶函數(shù)。 奇函數(shù)乘偶函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)加減奇函數(shù)是奇函數(shù)，偶函數(shù)加減偶函數(shù)是偶函數(shù)，奇函數(shù)乘奇函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)乘偶函數(shù)是偶函數(shù)。 偶函數(shù)乘偶函數(shù)是偶函數(shù)。 奇函數(shù)簡介： 奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function）。1727年，年輕的瑞士數(shù)學家歐拉在提交給圣彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函數(shù)的概念。 以上內(nèi)容參考 百度百科-奇函數(shù)